Osnovna škola Antun Gustav Matoš Tovarnik

6.f

-2x + y = 14

x - 9y = 10

podvučeš sustav i biraš jednu od jednadžbi (nije važno koju, ali lakše ti je izabrati onu koja ispred nepoznanice nema ništa, tj. ispred je broj 1) --> ja ću izabrati prvu --> prepišeš ju i na lijevoj strani jednadžbe ostaviš tu nepoznanicu

-2x + y = 14

y = 14 + 2x - pri prebacivanju pripazi da promijeniš predznak (+2x) podvučeš (1. korak gotov)

Sad prepišeš jednadžbu koju nisi koristio i uvrstiš podebljano iz 1. koraka umjesto y (zamjena)

x - 9y = 10 --> primjeti da piše -9y to u biti piše -9*y

x - 9*(14+2x) = 10 --> moramo staviti u zagradu jer to nije samo broj, već izraz (2. korak gotov) --> podvuci

3. korak je riješiti tu jednadžbu s jednom nepoznanicom (pripazi da sve unutar zagrade pomnožiš s -9)

x - 126 - 18x = 10 --> (-126=-9*14, -18x=-9*2x) u zgradi je pojašnjenje dobivenih brojeva --> nepoznanice lijevo, brojevi desno (pazi da promijeniš predznak onome što prebacuješ preko jednakosti)

x - 18x = 10 + 126

-17x = 136 / : (-17)

x = -8 --> uokviri si x

4. korak --> uvrsti u ono iz 1. koraka --> prepišeš

y= 14 + 2x -->uvrstiti x = -8

y = 14 +2*(-8) = 14-16=-2

y = -2 --> uokviri

5. korak (provjera) --> uvrštavaš dobivene x i y u početne jednadžbe

-2x+y =14 --> -2*(-8)+(-2)=16-2=14 --> točno

x-9y=10 --> -8-9*(-2)=-8+18=10 --> točno

6. korak --> ispisati rješenje kao uređeni par (x,y) - pazi na poredak x i y

R: (-8,-2)

I TO JE TO

6. g --> sad neću ići u detalje kao u 6.f

x + 4y = 8

3x + y= -9

1. biram prvu

x+4y=8

x=8-4y

2. prepisujem neiskorištenu jednadžbu i uvrštavam x iz prvog koraka

3x+y=-9 (3x=3*x)

3*(8-4y)+y=-9

3. rješavam tu jednadžbu s jednom nepoznanicom

24-12y+y=-9

-12y+y=-9-24

-11y=-33 / :(-11)

y=3 uokviri

4. uvrštavam y u izraz iz prvog koraka

x=8-4y

x=8-4*3

x=8-12

x=-4

5. provjera

x+4y=8 --> -4+4*3=-4+12=8 --> točno

3x+y=-9 --> 3*(-4)+3=-12+3=-9 --> točno

6. ispišeš rješenje (x,y)

R: (-4,3)

Za učenike koji pohađaju nastavu po prilagođenom programu

Linearna jednadžba s jednom nepoznanicom

1. napiši naslov
2. otvori i pogledajte

https://www.youtube.com/watch?v=QBy3bOQ0h4M

https://www.youtube.com/watch?v=Qdsow1WtiQk

Ovo je ponavljanje rješavanja jednadžbi s jednom nepoznanicom.

Zapisati primjere iz videa.

Riješiti iz udžbenike 1. dio stranica 10. zadatak 43.

Poslati mi rješenja zadataka i primjera iz videa